Jerommel schreef:En dan heb jij het over het feit dat andere mensen jouw standpunten belachelijk maken?...
O ja, vergeten... Dat mogen jullie alleen...
Nee, okee, je hebt wel gelijk ergens, maar "wie de bal kaatst" enzo....
Ik bedoel dus, what do you expect?
Maargoed, zo erg was het ook niet (toch?). Ik maak niemand voor dom uit, ik vond het alleen een beetje zwak argument. Jij niet?
Ach, schubben zijn blijkbaar zo'n geschikte manier om de buitenkant mee te bekleden dat het vaker gebruikt wordt. Ik weet het niet zeker, maar reptielschubben zouden nog best wel eens direct overgenomen kunnen zijn van vissenschubben. Uiteindelijk zijn vissen de voorlopers van zowel vogels als reptielen. Maar aangezien vogels en reptielen bijvoorbeeld allebei een benig skelet hebben, en vissen niet, leek de relatie reptiel-vogel me meer voor de hand liggen dan vis-vogel.
Goed, ik bedacht me net ook nog wat. Het valt me elke keer weer op dat mensen niet weten (kan gebeuren, ik leg het graag uit), of niet willen erkennen (dat is wel kwalijker) dat wiskunde aan de grondslag ligt van onze werkelijkheid. Geef je ze een diagram, schema of formule, dan wordt er geroepen dat ze "echte" bewijzen willen zien. Terwijl het verband toch zo ontzettend voor de hand ligt, in zulke banale zaken, dat je het je haast niet kan voorstellen dat mensen het kunnen negeren.
Tijd voor een voorbeeld dat we allemaal kunnen volgen: kerkbouw!
Vroeger waren tempels en kerken vaak hele simpele gebouwtje. Een vierkante kamer met een koepeldakje erop en wat ramen om licht binnen te laten. Als het gehucht uitgroeide tot een dorp werd er een groter kerkje gebouwd, volgens hetzelfde bouwplan. En later nog groter, als dat nodig was: kamertje, koepeltje, ramen. En wat merkten de gelovigen: het werd donkerder en donkerder binnen. Hoe kan dat?
Nou, simpel. Het is een wiskundig feit dat als je een vorm uitvergroot, dat de inhoud (binnenin de kerk) méér toeneemt dan het oppervlakte (de muren). Neem bijvoorbeeld een vierkant van 2x2. Oppervlakte 4, omtrek 8.
Vergroot dat vierkant met 100%. 4x4, oppervlakte 16, omtrek 16.
Nogmaals 100% groter: 8x8, oppervlakte 64, omtrek 32.
Het moge duidelijk zijn dat de oppervlakte veel harder toeneemt dat de omtrek. Als je goed kijkt zie je dat de als omtrek linear toeneemt, de oppervlakte kwadratisch toeneemt. De omtrek is 4 keer zo groot geworden, maar de oppervlakte 16 keer (4x4) zo groot.
Voor vormen in 3D is het nog erger omdat de inhoud nog veel harder toeneemt dan de oppervlakte. Oppervlakte kwadratisch, maar inhoud zelfs (en logisch) met een derde macht. Als de oppervlakte 16 keer (4x4) zo groot wordt, wordt de inhoud 64 keer (4x4x4) zo groot.
Hoe slaat dat terug op ons kerkje? als volgt:
In de muren (de omtrek) van de kerk zitten ramen om licht binnen te laten. Als de kerk groter wordt om meer mensen te kunnen herbergen tijdens de diensten, is er verhoudingsgewijs steeds minder raam t.o.v de binnenruimte. Er kan simpelweg niet genoeg licht naar binnen vallen om de boel te verlichten en de gelovige zitten op een gegeven moment in de schemering, al is het een zonnig middag in de zomer.
Hoe lostten architecten dat destijds op? Simpel. in plaats van steeds grotere vierkanten te bouwen, begonnen ze lange uitgestrekte vormen te maken. Zo los je het probleem van de lichtinval enigszins op en daarom zijn alle oude kerken langer dan dat ze breed zijn. Op een gegeven moment vond men kaarsen uit, en zelfs elektrisch licht, dus nu maakt de vorm van je gebouw niet meer uit. Maar het punt moge duidelijk zijn.
De verhouding oppervlakte/inhoud is wiskundig en is één van de meest basale eigenschappen in de (levende) natuur. Het bepaalt zo'n beetje ALLES. Kun je genoeg voedsel opnemen en afval lozen via het oppervlakte om de inhoud gezond te houden? Hoeveel warmte kun je lozen of vasthouden? allemaal hele basale processen en allemaal direct afhankelijk van de verhouding oppervlakte/inhoud.
Hoe zijn we de oplossing van de middeleeuwse kerkbouwers terug in de natuur? De eerste meercellige organismen waren simpele dingetje, niet meer dan platte schijfjes. In de concurrentieslag werden ze echter steeds groter, todat de wiskundige wet dat de inhoud harder toeneemt dan het oppervlak daar een rem op zette. Ze konden simpelweg niet genoeg voedsel absorberen via het oppervlakte om de inhoud te voeden. Dus werden ze niet alleen groter, maar ook langgerekter. Ze lostten het probleem op dezelfde manier op als middeleeuwse kerkbouwers. Aan de bron van hun problemen lag immers dezelfde wiskundige wetmatigheid.
En zo ontstonden de eerste wormpjes, (geen regenwormen, wormpjes van slechts millimeters lang) een proces dat zeer goed gedocumenteerd is door middel van talloze fossiele vondsten. Het wormpje, het natuurlijk equivalent van de Gotische Middeleeuwse kerk. en een mooi voorbeeld van hoe wiskunde gebruikt kan worden om al dit soort zaken te verklaren.