Aragorn schreef:jas schreef:In muziek kan het op aarde sowieso niet vanwege een praktisch probleem. Aardse muziek is nl. a.g.v. een wiskundig probleem altijd onvolkomen. We hebben het probleempje van het komma van Pythagoras, wat niet op te lossen is.
Het is offtopic, I know, maar zou je hier iets meer over kunnen vertellen?
Ik weet wel dat de pythagoreers geloofden in een volmaakte 'harmonie der sferen', en ontdekten dat toonhoogten wiskundig 'kloppen', maar hier had ik nog nooit van gehoord..

ik dacht al dat het jou zou interesseren.

Als we een instrument, bijv. piano of orgel, rein zouden stemmen dan houden we na 5 opeenvolgende reine kwinten een toon over. Dat noemen we het komma van Pythagoras. Dit probleem is al zo oud als de mensheid zelf. Er zijn verschillende oplossingen bedacht. Bijv. alle kwinten rein stemmen, en consessies doen aan de kwarten. (die maak je dus bewust onzuiver) want anders kom je na 5 oktaven niet uit. Maar het gevolg daarvan is, dat je een wolfskwart over houdt. Dat heet niet voor niets zo. Dat interval, bijv. c-f klinkt als een huilende wolf. Geen oplossing dus. Men heeft het toen gezocht in verschillende stemmingen, bijv. middentoon, silbermann, en nog vele andere. Heeft allemaal te maken met het verdelen van die ene toon over de andere tonen binnen het oktaaf. Het probleem wat daarbij ontstond was, dat slechts in één toonsoort gespeeld kon worden. Bijv. het interval c-f klinkt anders dan d-g of es-as, terwijl dit toch ook allemaal kwarten zijn. Dat komt, omdat het verschil in aantal hertz voor al die tonen niet gelijk is. Hier kon wel in gespeeld worden, maar slechts in één toonsoort, moduleren is dus niet of nauwelijk mogelijk. Je kunt daar dus geen Leen Schippers of Feike Asma op spelen (voor de liefhebbers

) Er zijn nog enkele orgels die in middenstemming gestemd staan. Klinkt heel apart, heel strak. Maar zuiver is het niet, kan ook niet, want je moet concessies doen om dat komma kwijt te kunnen. Toen heeft iemand bedacht, om dat komma van pythagoras over alle toetsen gelijk uit te smeren. Het gevolg is dat geen enkel interval nog zuiver is, alles is eigenlijk vals, alleen we horen dat eigenlijk niet. Het voordeel is dat er in alle toonsoorten gespeeld en gemoduleerd kan worden. Want of je nou bijv. de kwint c-g of d-a of as-es speelt, het verschil in hertzen tussen telkens beide tonen per interval is voor allemaal gelijk. Deze stemming noemen we de evenredig zwevende stemming.
Maar dit is dus het onoplosbare wiskundige probleem waar ik het over had. Zuivere muziek is op aarde dus niet mogelijk. Er wordt veel mee geexperimenteerd. Om alle mogelijke reine intervallen te kunnen spelen zou een orgel bijv. binnen het oktaaf 369 toetsen moeten hebben i.p.v. de 12 waar het nu over beschikt. Om je een indruk te geven van hoever we van zuiver verwijderd zijn.

En Thomas antwoordde en zeide tot Hem: Mijn Heere en mijn God! (Joh. 20:28 )