[quote="Chaya"
Telkens als ik de regenboog zie, als teken van Gods belofte, maakt mij dat zo klein. Het is niet te bevatten.
Of wordt de regenboog hierna wetenschappelijk verklaard, en dus ook van het Wonder der belofte beroofd?[/quote]
Kan je gewoon vinden de wikipedia (
https://nl.wikipedia.org/wiki/Regenboog_%28optica%29 )
Dat maakt Gods belofte voor mij echt niet kleiner. Integendeel God laat zijn trouw juist zien in gewone dingen zoals een regenboog!
Verklaring
Een regenboog wordt veroorzaakt door breking en weerkaatsing van zonlicht in waterdruppels. Deze zweven of vallen vrij en hebben dankzij hun oppervlaktespanning een bolronde vorm. Het licht breekt bij het binnengaan van een druppel, weerkaatst aan de achterkant van de druppel, en treedt na nog een breking aan de voorzijde uit. De verschillende kleuren in het witte zonlicht breken onder verschillende hoeken, wat een spectrum oplevert. De waterdruppel werkt dus tegelijk als een spiegel en een prisma.
Stralengang
Weg van een zonnestraal in een regendruppel
De (primaire) boog is het gevolg van zonnestralen die in een bolvormige waterdruppel binnendringen, gebroken en volledig gereflecteerd worden, waarna ze weer uittreden en daarbij ook weer gebroken worden.
Als α {\displaystyle \alpha } \alpha de hoek met de normaal is bij intreden en β {\displaystyle \beta } \beta de hoek met de normaal na breking, geldt volgens de brekingswet van Snellius:
sin ( α ) sin ( β ) = n ( λ ) , {\displaystyle {\frac {\sin(\alpha )}{\sin(\beta )}}=n(\lambda ),} {\displaystyle {\frac {\sin(\alpha )}{\sin(\beta )}}=n(\lambda ),}
waarin n ( λ ) {\displaystyle n(\lambda )} {\displaystyle n(\lambda )} de brekingsindex van water is, die nog afhankelijk is van de golflengte λ {\displaystyle \lambda } \lambda.
Een deel van de invallende bundel zal aan de grens van water en lucht teruggekaatst worden en weer een deel daarvan zal na breking uittreden. Uit de symmetrie van de stralengang volgt dat de hoek γ {\displaystyle \gamma } \gamma tussen de in- en de uittredende bundel gelijk is aan:
γ = 4 β − 2 α = 4 arcsin ( 1 n sin ( α ) ) − 2 α , {\displaystyle \gamma =4\beta -2\alpha =4\arcsin({\tfrac {1}{n}}\sin(\alpha ))-2\alpha ,} {\displaystyle \gamma =4\beta -2\alpha =4\arcsin({\tfrac {1}{n}}\sin(\alpha ))-2\alpha ,}
met een maximum voor
d γ d α = 4 cos ( α ) n 2 − sin 2 ( α ) − 2 = 0 , {\displaystyle {\frac {{\rm {d}}\gamma }{{\rm {d}}\alpha }}={\frac {4\cos(\alpha )}{\sqrt {n^{2}-\sin ^{2}(\alpha )}}}-2=0,} {\displaystyle {\frac {{\rm {d}}\gamma }{{\rm {d}}\alpha }}={\frac {4\cos(\alpha )}{\sqrt {n^{2}-\sin ^{2}(\alpha )}}}-2=0,}
dus voor
sin ( α ) = 4 − n 2 3 . {\displaystyle \sin(\alpha )={\sqrt {\frac {4-n^{2}}{3}}}.} {\displaystyle \sin(\alpha )={\sqrt {\frac {4-n^{2}}{3}}}.}
Met de brekingsindex n ≈ 1 , 33 {\displaystyle n\approx 1{,}33} {\displaystyle n\approx 1{,}33} voor water, volgt γ ≈ 42 ∘ {\displaystyle \gamma \approx 42^{\circ }} {\displaystyle \gamma \approx 42^{\circ }}. Omdat de uittredende stralen in de buurt van het maximum dichter bij elkaar liggen, wordt de regenboog waargenomen onder deze hoek. Bij grotere hoeken is er geen weerkaatst licht, zodat de hemel buiten de boog donkerder lijkt.